Figlio di industriali, nacque a Parigi nel 1904. Il padre era socio nella fabbrica di automobili francese della Hispano-Suiza, auto che venne regalata a René per gli esami di maturità. Si sposò nel 1930 con la golfista Simone de La Chaume, con la quale ebbe quattro figli.
Il soprannome "Coccodrillo" iniziò ad essere...